Question

【題目】某日孫老師佩戴運動手環進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如下表．與第一次鍛煉相比，孫老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．根據經驗已知孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率小于0.5．

項目		第一次鍛煉		第二次鍛煉
步數（步）		10000		①
平均步長（米/步）		0.6		②
距離（米）		6000		7020

注：步數×平均步長＝距離．

（1）求孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率；

（2）孫老師發現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求孫老師這500米的平均步長．

Answer 1

【答案】（1）孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為10％；

（2）孫老師這500米的平均步幅為0.5米.

【解析】（1）設孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x，

由題意：10000(1＋3x)× 0.6(1－x)＝7020

解得：x1＝＞0.5（舍去），x2＝0.1．

∴ x＝10％

答：孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為10％

（2）解：10000＋10000(1＋0.1×3)＝23000，

500÷（24000－23000）＝0.5．

答：孫老師這500米的平均步幅為0.5米