Question

半徑為R的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（　　）

• A、

  3

  2

  R
• B、

  3

  R
• C、2

  3

  R
• D、R

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，根據垂徑定理可知AB⊥OD，OC=

R

2

，AC=BC，再在Rt△AOC中利用勾股定理即可求出AC的長，

解答：解：如圖所示：OA=R，AB⊥OD，OC=CD，
∵AB⊥OD，OC=CD，
∴AC=BC=

1

2

AB，
∴△AOC是直角三角形，
∴AC=

OA2-OC2

=

R2-( R 2 )2

=

3 R

2

，
∴AB=2AC=2×

3 R

2

=

3

R．
故選B．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．