Question

在半徑為12cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　　）

• A、3

  3

  cm
• B、27cm
• C、12

  3

  cm
• D、6

  3

  cm

Answer 1

分析：設圓為⊙O，弦為AB，半徑OC被AB垂直平分于點D，連接OA，由垂徑定理可得：AD=DB，再解Rt△ODA即可求得垂直平分半徑的弦長．

解答：解：設圓為⊙O，弦為AB，半徑OC被AB垂直平分于點D，連接OA，如下圖所示，則：
由題意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂徑定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD²=AO²-OD²
AD=

122- 62

=6

3

cm
∴AB=12

3

cm
∴垂直平分半徑的弦長為12

3

cm
故選C．

點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理的運用．