Question

在半徑為12cm的圓中，一條弧長為6πcm，此弧所對的圓周角是

 

度．

Answer 1

分析：利用弧長的計算公式，將公式變形，即可求得弧所對圓心角的度數，再根據圓周角定理，即可求出弧所對圓周角度數．

解答：解：∵l=

nπr

180

，
∴n=

180l

πr

=

180×6π

π×12

=90．
∴這條弧所對的圓心角度數是90°，
根據圓周角定理知，這條弧所對的圓周角度數是45°．

點評：本題綜合考查了圓周角定理和弧長的計算公式，應用弧長的計算公式解題時，需注意n的值不能帶有度數．