將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度,并使各邊長變為原來的n倍得△AB′ C′ ,即如圖①,∠BAB′ =θ,,我們將這種變換記為[θ,n] .如圖②,在△DEF中,∠DFE=90°,將△DEF繞點D旋轉,作變換[60°,n]得△DE′F′,如果點E、F、F′恰好在同一直線上,那么n= .
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已知下列命題:①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;
②反比例函數y=,當k>0時,y隨x的增大而減少;
③在一個圓中,如果弦相等,那么所對的圓周角相等,其中真命題為 。
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在籃球比賽中,某隊員連續10場比賽中每場的得分情況如下表所示:
場次(場) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分(分) | 13 | 4 | 13 | 16 | 6 | 19 | 4 | 4 | 7 | 38 |
則這10場比賽中他得分的中位數和眾數分別是( )
A.10,4 B.10,7 C.7,13 D.13,4
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北京時間2010年10月1日長征三號丙火箭在位于中國四川的西昌衛星發射中心發發射,把嫦娥二號探月衛星成功送入太空。“嫦娥二號”所攜帶的CCD立體相機的空間分辨率小于10米,并將在距月球約100公里的軌道上繞月運行,較“嫦娥一號”的距月球200公里高的軌道要低,也就是衛星軌道距月球表面又近了一倍,“看得更加精細”。“200公里”用科學計數法表示為( )
A.2.00×102米 B.2.00×105米 C.200×103米 D.2.00×104米
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如圖,將平面直角坐標系中的△AOB繞點O順時針旋轉90°得△A′OB′.已知∠AOB=60°,∠B=90°,AB=,則點B′的坐標是
(A) (B)
(C)
(D)
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某商場為了迎接“六一”兒童節的到來,制造了一個超大的“不倒翁”。小靈對“不倒翁”很感興趣,原來“不倒翁”的底部是由一個空心的半球做成的,并在底部的中心(即圖中的C處)固定一個重物,再從正中心立起一根桿子,在桿子上作些裝飾,在重力和杠桿的作用下,“不倒翁”就會左搖右晃,又不會完全倒下去。小靈畫出剖面圖,進行細致研究:圓弧的圓心為點O,過點O的木桿CD長為260㎝,OA、OB為圓弧的半徑長為90㎝(作為木桿的支架),且OA、OB關于CD對稱,弧AB的長為30㎝。當木桿CD向右擺動使點B落在地面上(即圓弧與直線l相切于點B)時,木桿的頂端點D到直線l的距離DF是多少㎝?(改編)
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如圖,矩形OABC的邊OA長為2 ,邊AB長為1,OA在數軸上,以原點O為圓心,對角線OB的長為半徑畫弧,交正半軸于一點,則這個點表示的實數是( )
A.2.5 B.2 C.
D.
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在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx(k為常數)與拋物線交于A,B兩點,且A點在y軸左側,P點坐標為(0,-4),連接PA,PB.有以下說法:
① ;
② 當k>0時,(PA+AO)(PB-BO)的值隨k的增大而增大;
③ 當時,
;
④面積的最小值為
.
其中正確的是___________.(寫出所有正確說法的序號)
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