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如圖,在梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,點O為坐標(biāo)原點,且A(2,﹣3),C(0,2).

(1)求過點B的雙曲線的解析式;

(2)若將等腰梯形OABC向右平移5個單位,問平移后的點C是否落在(1)中的雙曲線上?并簡述理由.


解:(1)如圖,過點C作CD⊥AB于D,

∵梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,A(2,﹣3),

∴CD=2,BD=3,

∵C(0,2),

∴點B的坐標(biāo)為(2,5),

設(shè)雙曲線的解析式為y=(k≠0),

=5,

解得k=10,

∴雙曲線的解析式為y=

 

(2)平移后的點C落在(1)中的雙曲線上.

理由如下:點C(0,2)向右平移5個單位后的坐標(biāo)為(5,2),

當(dāng)x=5時,y==2,

∴平移后的點C落在(1)中的雙曲線上.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某地出租車計費方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)該地出租車的起步價是   元;

(2)當(dāng)x>2時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多少元?

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計算:= 

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下列說法正確的是(  )

 

A.

多邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)

 

B.

平行四邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形

 

C.

當(dāng)兩圓相切時,圓心距等于兩圓的半徑之和

 

D.

三角形的任何兩邊的和大于第三邊

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在△ABC中,如果∠A、∠B滿足|tanA﹣1|+(cosB﹣)2=0,那么∠C= 

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如圖,拋物線y=ax2﹣8ax+12a(a>0)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,點D的坐標(biāo)為(﹣6,0),且∠ACD=90°.

(1)請直接寫出A、B兩點的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PAC的周長最小?若存在,求出點P的坐標(biāo)及周長的最小值;若不存在,說明理由;

(4)平行于y軸的直線m從點D出發(fā)沿x軸向右平行移動,到點A停止.設(shè)直線m與折線DCA的交點為G,與x軸的交點為H(t,0).記△ACD在直線m左側(cè)部分的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍.

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如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,連接OC交⊙O于點D,連接BD,∠C=40°.則∠ABD的度數(shù)是(  )

    A.                       30° B.                       25° C.                       20° D.   15°

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如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;

(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).

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已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交,其中有一個交點的橫坐標(biāo)是2,則k的值為 

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同步練習(xí)冊答案
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