Question

在△ABC中，三邊之比a：b：c=1：

3

：2，則sinA+cosA=

 

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形，根據三角函數的定義求解．

解答：解：∵三邊之比a：b：c=1：

3

：2，
∴a²+b²=c²．
則△ABC是直角三角形．
∴sinA=

a

c

=

1

2

，cosA=

b

c

=

3

2

∴sinA+cosA=

1+ 3

2

．

點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理以及三角函數的定義，屬中檔題．