Question

如圖，等腰Rt△ABC (∠ACB＝90º)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一條直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y，則y與x之間的函數的圖象大致是  

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y∴

當C從D點運動到E點時，即0≤x≤2時，y=×2×2- (2-x)×(2-x)=- x²+2x．

當A從D點運動到E點時，即2＜x≤4時，y=×[2-(x-2)]×[2-(x-2)]= x²-4x+8

∴y與x之間的函數關系

由函數關系式可看出A中的函數圖象與所求的分段函數對應．故選A．