Question

如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針方向旋轉60°到OD，則PD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：作DE⊥CB于E，根據題意先求得∠AOP=60°，∠DOC=60°．利用三角函數可求DE=，EO=．根據勾股定理即可求PD的值．
解答：解：如圖，作DE⊥CB于E．
∵OB=PB=1，
∴OA=1．
又∵PA切⊙O于點A，
則OA⊥AP，
∴∠AOP=60°．
又∵OA繞點O逆時針方向旋轉60°，
∴∠DOC=60°．
∴DE=1×sin60°=，EO=．
∴PD==．
故選A．
點評：考查了勾股定理和解直角三角形的知識及切線的性質．