Question

如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結論正確的個數有（　　）

①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm²；④BD=2cm．

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

Answer 1

C【考點】菱形的性質；銳角三角函數的定義．

【專題】壓軸題．

【分析】根據菱形的性質及已知對各個選項進行分析，從而得到答案．

【解答】解：∵菱形ABCD的周長為20cm

∴AD=5cm

∵sinA==

∴DE=3cm（①正確）

∴AE=4cm

∵AB=5cm

∴BE=5﹣4=1cm（②正確）

∴菱形的面積=AB×DE=5×3=15cm²（③正確）

∵DE=3cm，BE=1cm

∴BD=cm（④不正確）

所以正確的有三個，故選C．

【點評】此題主要考查學生對菱形的性質的運用能力．