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2.如圖,從地面上C、D兩處望山頂A,仰角分別為30°和45°,若C、D兩處相距200米,則山高AB為(  )
A.100($\sqrt{3}$+1)米B.100米C.100$\sqrt{2}$D.200$\sqrt{3}$

分析 設山高AB為x,根據∠ADB=45°可得出AB=BD=x,在Rt△ABC中,根據銳角三角函數的定義即可得出結論.

解答 解:設山高AB為x,
∵∠ADB=45°,
∴AB=BD=x,
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=30°,
∴$\frac{AB}{BC}$=tan30°,即$\frac{x}{200+x}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,解得x=100($\sqrt{3}$+1)米.
故選A.

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題,熟記銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.某市“創城辦”為了解該市市民參加社會公益活動情況,隨機抽查了部分市民一個月參加社會公益活動的天數,并用得到的數據繪制了兩幅統計圖,下面給出了兩幅不完整的統計圖:

請根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求a的值,并補全條形統計圖;
(2)請直接寫出在這次抽樣調查中,眾數和中位數分別是多少?
(3)如果該市市民約有200000人,請你估計參加“公益活動時間不少于7天”的市民有多少人.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

13.化簡:${(\sqrt{x-1})^2}$=x-1.

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10.如圖,平面直角坐標系中,以M(3,0)為圓心的⊙M交x軸負半軸于點A,交x軸正半軸于點B,交y軸正半軸于點C(0,4),交y軸負半軸于點D.
(1)求⊙M的半徑及點A坐標;
(2)在⊙M上是否存在點P,使∠CPM=45°?若存在,在圖①中畫出P點位置,并直接寫出P點的坐標,若不存在,請說明理由.
(3)在圖②中,過點C作⊙M的切線CE交過x軸負半軸于點E,過點A作AN⊥CE于點F,交⊙M于點N,求AN的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

17.計算或化簡:
(1)(-2)2-(2016+π)0+($\frac{1}{2}$)-1
(2)(a32-2a•a5+(-a)7÷(-a)

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

7.如圖,現分別旋轉兩個標準的轉盤,則轉盤所轉到的兩個數字之積為奇數的概率是$\frac{1}{3}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.【觀察發現】(1)如圖1,四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形,且點E在邊AB上,連接DE和BG,猜想線段DE與BG的數量關系和位置關系.(只要求寫出結論,不必說出理由)
【深入探究】(2)如圖2,將圖1中正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定的角度,其他條件與觀察發現中的條件相同,觀察發現中的結論是否還成立?請根據圖2加以說明.
【拓展應用】(3)如圖3,直線l上有兩個動點A、B,直線l外有一點動點Q,連接QA,QB,以線段AB為邊在l的另一側作正方形ABCD,連接QD.隨著動點A、B的移動,線段QD的長也會發生變化,若QA,QB長分別為$3\sqrt{2}$,6保持不變,在變化過程中,線段QD的長是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.計算:${2^{-2}}+{(\sqrt{3})^0}-|{-2}|$=$-\frac{3}{4}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.(1)解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}-y=-1}\\{x=3y}\end{array}\right.$,
(2)解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x-2)>4}\\{\frac{2x-1}{5}≥\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$.

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