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如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于A（-1，2），B（2，n）兩點．
（1）求m，n的值；
（2）求一次函數的函數表達式．
（1）因為y=
m
x
的圖象經過點A（-1，2），B（2，n）．
所以
2=
m
-1
n=
m
2
，（2分）
解得：m=-2，n=-1．（4分）

（2）由（1）得，點A，B的坐標分別為A（-1，2），B（2，-1），
又因為一次函數y=kx+b，經過A（-1，2），B（2，-1），（5分）
所以
-k+b=2
2k+b=-1
，（7分）
解得：
k=-1
b=1
．（8分）
所以一次函數的表達式為：y=-x+1．（9分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數y=
k
2x
和y=
1
2
x的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在x軸上是否存在點P，使△BOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的點P都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系x0y中，直線y=kx+b（k≠0）交雙曲線y=
m
x
（m≠0）于點M、N，且分別交x軸、y軸于點A、B，且OB=MB，cos∠OBA=
4
5
，點M的橫坐標為3，連接OM．
（1）分別求出直線和雙曲線的解析式；
（2）求△OAM的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點在函數y=
k
x
的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點的個數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（　　）
A．3B．
3
C．
3
-1		D．
3
+1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正比例函數y=
1
2
x與反比例函數y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標為2．
（1）請判斷點B的坐標是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，B是函數y=
2
x
的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（　　）
A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）與x軸、y軸分別交于點C、B，與反比例函數y=
k
x
（k≠0）相交于A、D兩點，其中BD=5，BO=2，sin∠OBC=
3
5
．
（1）分別求出反比例函數和直線AB的解析式；
（2）連接OD，求△COD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數y=
2
x
的圖象上有三點A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中，正確的是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2

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