Question

已知：直角△ABC的三邊a、b、c，且周長為15，斜邊c=7，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：要求直角三角形的面積，只需求得直角三角形的兩條直角邊的乘積的一半即可．根據直角三角形的周長和斜邊的長，得a+b=8；根據勾股定理，得a²+b²=49，聯立求得

1

2

ab的值．

解答：解：根據題意，得

a+b=8 a2+ b2=49

，
則

1

2

ab=

1

4

[（a+b）²-（a²+b²）]=

15

4

．

點評：此題要能夠借助完全平方公式整體求得直角三角形兩條直角邊的乘積的一半．