Question

如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時點A與M重合，讓△ABC向右移動，最后點A與點N重合．
問題：
（1）試寫出重疊部分面積y（cm²）與線段MA長度x（cm）之間的函數關系式；
（2）當MA=1cm時，重疊部分的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）根據圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據MA的長度可得出y與x的關系；
（2）將x=1cm代入可得出重疊部分的面積．

解答：解：（1）由題意知，開始時A點與M點重合，讓正方形MNPQ向左運動，兩圖形重合的長度為AM=x，
y=

1

2

x²，0＜x≤10，

（2）當MA=1cm時，重疊部分的面積是

1

2

cm²．

點評：本題以動態的形式考查了分類討論的思想，函數的知識，具有很強的綜合性，判斷出折疊部分是等腰直角三角形比較關鍵．