Question

3．如圖，AB∥CD，BD⊥CD，CE平分∠ACD，若∠CAB=100°，則∠CED的度數為50度．

Answer 1

分析 根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠ACD，再根據角平分線的定義求出∠DCE，然后根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ACD=180°-∠CAB=180°-100°=80°，
∵CE平分∠FCD，
∴∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACD=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∵BD⊥CD，
∴∠D=90°，
∴∠CED=90°-∠DCE=90°-40°=50°．
故答案為：50．

點評 本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記各性質是解題的關鍵．