Question

已知：α為銳角，且cosα=

3

5

，則：tanα=

 

，sinα=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)cosα=

3

5

設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理求出第三邊長的表達(dá)式即可推出tanα的值，同理可得sinα的值．

解答：解：由cosα=

b

c

=

3

5

知，如果設(shè)b=3x，則c=5x，
結(jié)合a²+b²=c²得a=4x．
∴tanα=

a

b

=

4x

3x

=

4

3

，sinα=

a

c

=

4x

5x

=

4

5

．

點(diǎn)評：求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值．