Question

已知α，β均為銳角，且tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，求α+β的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)兩角和的正切公式判斷出tan（α+β）的值，進(jìn)而判斷出α+β的度數(shù)即可．

解答：解：tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

1 2 + 1 3

1- 1 2 × 1 3

=

5

6

×

6

5

=1，
又∵α，β都是銳角，
∴α+β=135°或45°．
∵tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

∴α，β都小于45°
∴α+β=45°．

點(diǎn)評：考查銳角三角函數(shù)的知識；掌握兩角和的正切公式是解決本題的關(guān)鍵．