Question

（本題7分）
“創意設計”公司員工小王不慎將墨水潑在一張設計圖紙上，導致其中部分圖形和數據看不清楚．已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓的半徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，是與圓的交點．

（1）請你幫助小王在圖8中把圖形補畫完整；
（2）由于圖紙中圓的半徑的值已看不清楚，根據上述信息（圖紙中是坡面的坡度），求的值．

Answer 1

.（1）圖略； （2） 。

此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數、勾股定理的運用能力．
（1）由圖形是關于半徑OC所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，將圖形補畫完整．（2）由坡面CE的坡度求得CH、EH的長，再在△DOH中，運用勾股定理求得圓O的半徑r．
.（1）圖略   ……………………………………2分
（2）由已知得 OC⊥DE ∴∠CHE＝90°
∵  ∴  ……………………3分
設CH=4K  EH=3K   ∵CE=5
∴ ∴K=1 
∴CH=4  EH=3  …………………………………5分
∴DH=7  OD=7+r   OH=4+r
∴ ……………………6分
∴   ………………………………………7分