【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝
(x>0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點．
(1) 求一次函數的表達式；
(2) 根據圖象寫出kx＋b－<0的x的取值范圍．
【答案】(1) 一次函數的解析式為y＝－2x＋8;(2) 0<x<1或x>3
【解析】
（1）先把A、B點坐標代入y=
，求出m、n的值；然后將其分別代入一次函數解析式，列出關于系數k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；
（2）根據該不等式的解集即為直線在雙曲線下方時x的范圍即可寫出答案；
解：(1)∵點A(m,6),B(3,n)兩點在反比例函數
(x>0)的圖象上，
∴6m=3n=6，
∴m=1，n=2，
∴A(1,6),B(3,2).
又∵點A(m,6),B(3,n)兩點在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴
解得
則該一次函數的解析式為：y=2x+8；
(2)根據圖象可知使
成立的x的取值范圍是0<x<1或x>3；
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【題目】如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點，延長EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AB=AC，試說明四邊形AEBD是矩形．
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【題目】“金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用
（元）與包裝盒個數
（個）滿足圖中的射線
所示的函數關系；
方案二：租賃機器自己加工，所需費用
（元）（包括租賃機器的費用和生產包裝盒的費用）與包裝盒個數（個）滿足圖中射線
所示的函數關系．
根據圖象解答下列問題：
（1）點
的坐標是_____________，方案一中每個包裝盒的價格是___________元，射線所表示的函數關系式是_____________．
（2）求出方案二中的與的函數關系式；
（3）你認為選擇哪種方案更省錢？請說明理由．
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【題目】如圖，A、B、C是⊙O上的點，D是弦AC的延長線一點，且BA=BD，DB的延長線交⊙O于E．
（1）求證：CD=CE；
（2）若C為AD的中點，求證：AB是⊙O的直徑．
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【題目】如圖所示，四邊形
是正方形， 
是
延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經過點
，且直角頂點
在邊上滑動(點不與點
重合)，另一直角邊與
的平分線
相交于點
．
(1)求證: 
;
(2)如圖(1)，當點在邊的中點位置時，猜想
與
的數量關系，并證明你的猜想;
(3)如圖(2)，當點在邊(除兩端點)上的任意位置時，猜想此時與有怎樣的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）
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【題目】如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠A=D C. AC=DF D. AC∥DF
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【題目】如圖1，甲、乙兩個容器內都裝了一定數量的水，現將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數圖象．下列結論錯誤的是( )
A. 注水前乙容器內水的高度是5厘米
B. 甲容器內的水4分鐘全部注入乙容器
C. 注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等
D. 注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．
（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．
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