【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．
（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－
x2＋bx＋c經過點B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．
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【題目】某超市有甲、乙、丙三種商品，原價分別為20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共購買了三次，僅有一次購買時丙商品打折，其余均無打折．前兩次購買甲商品的數量相同，記為
件，第三次購買甲的數量記為
件，乙的數量記為
件，其余各商品的數量與總費用信息如下表：
購買次數 | 甲的數量（件） | 乙的數量（件） | 丙的數量（件） | 購買費用（元） |
第一次 |
| 4 | 3 | 390 |
第二次 |
| 4 | 5 | 375 |
第三次 |
|
| 4 | 320 |
（1）小慧第________次購買的丙商品有打折，求本次丙商品打幾折？
（2）若第三次購買的每種商品不少于1件，問第三次購買商品的數量總和是多少件？
（3）五一期間，該超市這三種商品的單價都有所下降，以每件下降金額來比較，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的
倍．小瑋在此期間分別花了160元、210元、120元來購買甲、乙、丙三種商品，結果甲、丙的數量之和是乙的3倍，求本次購買跟原價相比共節省了多少元？
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【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？
（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，
其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號）__________________．
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【題目】如圖，已知
，且
，點
是射線
上一動點（不與點
重合），
，
分別平分
和
．交射線于點
，
．
（1）求
的度數；
（2）當點運動到使
時，求
的度數；
（3）在點運動過程中，
與
之間是否存在一定數量關系？若存在，請寫出它們之間的數量關系，并說明理由；若不存在，請舉出反例．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=_______，△APE的面積等于8．
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【題目】如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足為點D，
（1）求∠ACD的度數；
（2）找出圖中相等的角，并說明理由．
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