【題目】如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足為點D，
（1）求∠ACD的度數；
（2）找出圖中相等的角，并說明理由．
【答案】（1）∠ACD=35°；（2）∠BDC=∠ADC=∠ACB，∠B=∠ACD，∠A=∠BCD，理由見解析
【解析】
（1）根據三角形內角和定理，以及垂直的定義進行計算；
（2）根據三角形內角和定理，以及垂直的定義計算每個角的度數，即可得出相等的角．
解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠B=35°，
∴∠A=180°-90°-35°=55°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∴∠ACD=180°-90°-55°=35°；
（2））∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∴∠BDC=∠ADC=∠ACB；
∵∠B=35°，∠ACD=35°，
∴∠B=∠ACD；
∵∠A=55°，∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-35°=55°，
∴∠A=∠BCD．
∴圖中相等的角有：∠BDC=∠ADC=∠ACB，∠B=∠ACD，∠A=∠BCD．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．
（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．
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【題目】 某新建成學校舉行“美化綠化校園”活動，計劃購買A、B兩種花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．
（1）若購進A，B兩種花木剛好用去7300元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？
（2）如果購買B花木的數量不少于A花木的數量的1.5倍，且購買A、B兩種花木的總費用不超過7820元，請問學校有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
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【題目】如圖，點E是直線AB、CD外一點，直線AB和ED相交于點F．
（1）如果AB∥CD，那么∠D=∠B+∠E嗎？
（2）如果∠D=∠B+∠E，那么AB與CD平行嗎？
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【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB上一點，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延長線于F．連接DE交對角線AC于H．下列結論：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中結論正確的是________．(填序號)
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【題目】為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；
（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．
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【題目】已知，
與
兩角的角平分線交于點
，
是射線
上一個動點，過點的直線分別交射線
，
，
于點
，
，
．
（1）如圖1，若
，
，
，求
的度數；
（2）如圖2，若
，請探索
與
的數量關系，并證明你的結論；
（3）在點運動的過程中，請直接寫出，與這三個角之間滿足的數量關系：_________________________________．
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【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程
（米）與各自所用時間
（秒）之間的函數圖象分別為線段
和折線
（如圖所示），請根據圖象，回答下列問題.
（1）在起跑后60秒時，乙在甲的前面還是后面？
（2）在起跑后多少秒時，兩人相遇？
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