Question

【題目】“金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：

方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費(fèi)用（元）與包裝盒個(gè)數(shù)（個(gè)）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；

方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用（元）（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒個(gè)數(shù)（個(gè)）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________，方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是___________元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_____________．

（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）你認(rèn)為選擇哪種方案更省錢？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3）當(dāng)需要包裝盒小于個(gè)時(shí)，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個(gè)時(shí)，選擇方案二省錢，見解析

【解析】

（1）根據(jù)圖像即可得出A的坐標(biāo)，用價(jià)格=費(fèi)用包裝盒個(gè)數(shù)，假設(shè)出射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：，將A代入即可；

(2)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是,把點(diǎn)，代入，求解即可得與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;求出當(dāng)x的值為多少時(shí),兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可．

解：（1）由圖像可知：A，

∴方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是：（元），

設(shè)射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：

把A代入得：

解得：

∴；

故答案為：，，．

（2）設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是．

圖象過點(diǎn)，

解得．

方案二中的函數(shù)表達(dá)式是．

（3）當(dāng)時(shí)，．（元）

當(dāng)需要包裝盒個(gè)時(shí)，方案一和方案二所需錢數(shù)都是元；

根據(jù)圖象可知：當(dāng)需要包裝盒小于個(gè)時(shí)，選擇方案一省錢：

當(dāng)需要包裝盒大于個(gè)時(shí)，選擇方案二省錢．