Question

14、如圖，PA切⊙O于點A，OP交⊙O于點B，C為⊙O上的一點，若∠ACB=25°，∠APO的度數為

40

度．

Answer 1

分析：根據一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半得∠AOB=2∠ACB=50°，再根據切線的性質定理得∠OAP=90°，則∠APO=90°-50°=40°．

解答：解：∵PA切⊙O于點A，∠ACB=25°，
∴∠AOB=2∠ACB=50°，
∵∠OAP=90°，
∴∠APO=90°-50°=40°．

點評：此題綜合考查了圓周角定理和切線的性質定理．