Question

25、如圖AE∥BD，∠CBD=57°，∠AEF=125°，BC=4，CD=5．
（1）求∠C的度數；
（2）求BD的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據平行線的性質及三角形內角與外角的關系解答；
（2）根據三角形三邊關系解答．

解答：解：（1）∵AE∥BD，
∴∠CBD=∠A=57°．
∵∠AEF=125°，即∠A+∠C=125°，
∴∠C=125°-∠A=125°-57°=68°；
（2）∵BC=4，CD=5，
∴5-4＜BD＜5+4，
即1＜BD＜9．

點評：相關概念：平行線的性質：兩直線平行同位角相等．
內角與外角的關系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．
三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．