Question

如圖，△ABC是面積為18cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．4cm²

B．6cm²

C．8 cm²

D．10 cm²

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比平方，可求出△AEH及△AFG的面積，根據(jù)S_陰影=S_△AFG-S_△AEH，可求出陰影部分的面積．

解答：解：∵矩形平行BC，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
又∵AB被截成三等份，
∴

S△AEH

S△ABC

=（

AE

AB

）²=

1

9

，

S△AFG

S△ABC

=（

AF

AB

）²=

4

9

，
∴S_△AEH=2cm²，S_△AFG=8cm²，
則S_陰影=S_△AFG-S_△AEH=6cm²．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握：相似三角形的面積比等于相似比平方，難度一般．