Question

如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點．則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：觀察圖形，證明△BEF與△CEF全等，則陰影部分面積為正三角形面積的一半．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，AD是BC邊上的高，
∴AD垂直平分BC，
∴BF=CF BE=CE  BD=CD=

a

2

，
又∵EF是公共邊，
∴△BEF≌△CEF，
∴S_△BEF=S_△CEF，
∴陰影部分面積是△ABC面積的一半，
∵S_△ABC=a，
∴陰影部分的面積是

a

2

．

點評：先觀察圖形找到突破口，從突破口進行解題就顯得比較容易，本題△ABC的面積是a，是易錯題．