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把二次方程x2-5xy+4y2=0化成兩個一次方程，所得兩個一次方程是    和    ．
【答案】分析：二次方程x2-5xy+4y2=0的中間項-5xy=-xy-4xy，所以，可通過因式分解，得出兩個一次方程．
解答：解：根據十字相乘法，
二次方程x2-5xy+4y2=0，
（x-y）（x-4y）=0，
則兩個一次方程分別是x-y=0和x-4y=0；
故答案為x-y=0和x-4y=0．
點評：本題考查了高次方程的解法，通過適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉化成二次方程或一次方程；也有的通過因式分解來解，本題就是通過因式分解來解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、把下列方程：
（1）3x2=5x+2；
（2）3x（x-1）=2（x+2）-4；
（3）（x+3）（x-4）=-6；
（4）（2x-1）（3x+2）=x2+2
化為一元二次方程的標準形式后，二次項系數與一次項的系數ax2+bx+c=0（a≠0）是互為相反數的是
方程（3）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如果把一元二次方程x2-3x-1=0的兩根各加上1作為一個新一元二次方程的兩根，那么這個新一元二次方程是
x2-5x+3=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把方程組
x2+y2=5
x2-5xy+6y2=0
化成兩個二元二次方程組是
x2+y2=5
x-2y=0
，
x2+y2=5
x-3y=0
x2+y2=5
x-2y=0
，
x2+y2=5
x-3y=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

把下列方程：
（1）3x2=5x+2；
（2）3x（x-1）=2（x+2）-4；
（3）（x+3）（x-4）=-6；
（4）（2x-1）（3x+2）=x2+2
化為一元二次方程的標準形式后，二次項系數與一次項的系數ax2+bx+c=0（a≠0）是互為相反數的是______．

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科目：初中數學 來源：初三奧賽訓練題01：一元二次方程的基本概念及解法（解析版） 題型：填空題

把下列方程：
（1）3x2=5x+2；
（2）3x（x-1）=2（x+2）-4；
（3）（x+3）（x-4）=-6；
（4）（2x-1）（3x+2）=x2+2
化為一元二次方程的標準形式后，二次項系數與一次項的系數ax2+bx+c=0（a≠0）是互為相反數的是    ．

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