Question

把下列方程：
（1）3x²=5x+2；
（2）3x（x-1）=2（x+2）-4；
（3）（x+3）（x-4）=-6；
（4）（2x-1）（3x+2）=x²+2
化為一元二次方程的標準形式后，二次項系數與一次項的系數ax²+bx+c=0（a≠0）是互為相反數的是______．

Answer 1

解：（1）方程化為3x²-5x-2=0，二次項系數與一次項的系數的和為3-5=-2；
（2）方程化為3x²-5x=0，二次項系數與一次項的系數的和為3-5=-2；
（3）方程化為x²-x-6=0，二次項系數與一次項的系數的和為1-1=0；
（4）方程化為5x²+x-4=0，二次項系數與一次項的系數的和為5+1=6．
所以只有方程（3）的二次項系數與一次項的系數是互為相反數．
故答案為方程（3）．
分析：把四個方程都化成一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，然后計算a+b，根據計算結果進行判斷．
點評：考查了一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數），a叫二次項系數，b叫一次項系數，c叫常數項．也考查了代數式的運算和相反數的意義．