Question

把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．
（1）（2t+3）²-2（t-5）²=41
（2）

1

2

(x-1)2=3x+

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先括號、移項、合并得2t²+32t=0，然后根據二次項系數、一次項系數和常數項的定義求解；
（2）去括號、移項、合并得

1

2

x²-4x+

1

6

=0，然后根據二次項系數、一次項系數和常數項的定義求解．

解答：解：（1）去括號得4t²+12t+9-2（t²-10t+25）=41，
去括號、移項、合并得2t²+32t=0，
二次項系數化為1得t²+16t=0，
所以二次項系數、一次項系數和常數項分別為1，16，0；

（2）去括號得

1

2

x²-x+

1

2

=3x+

1

3

，
移項、合并得

1

2

x²-4x+

1

6

=0，
所以二次項系數、一次項系數和常數項分別為

1

2

，-4，

1

6

．

點評：本題考查了一元二次方程一般式：ax²+bx+c=0（a≠0），a叫二次項系數，b叫一次項系數，b叫常數項．