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把方程組
x2+y2=5
x2-5xy+6y2=0
化成兩個二元二次方程組是
x2+y2=5
x-2y=0
x2+y2=5
x-3y=0
x2+y2=5
x-2y=0
x2+y2=5
x-3y=0
分析:方程組中,方程x2-5xy+6y2=0的左邊可因式分解,根據:兩個因式的積為0,則其中至少有一個因式為0,將原方程組轉化為兩個二元二次方程組.
解答:解:由方程x2-5xy+6y2=0得(x-2y)(x-3y)=0,
即x-2y=0或x-3y=0,
所以,原方程組可化為
x2+y2=5
x-2y=0
x2+y2=5
x-3y=0

故答案為:
x2+y2=5
x-2y=0
x2+y2=5
x-3y=0
點評:本題考查了高次方程.關鍵是將方程組中的某個方程左邊因式分解,使其積為0,可將較復雜的高次方程組轉化為簡單的高次方程組.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:方程組
x2+y2=l(1)
y=1-x(2)
,把(2)代入(1),得到正確的方程是(  )
A、x2+2(1-x)=1
B、x2+2(x-1)=1
C、x2+(1-x)2=0
D、x2+(1-x)2=1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

閱讀下列材料:
在平面直角坐標系中,若點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),則P1、P2兩點間的距離為數學公式.例如:若
P1(3,4)、P2(0,0),則P1、P2兩點間的距離為數學公式
設⊙O是以原點O為圓心,以1為半徑的圓,如果點P(x,y)在⊙O上,那么有等式數學公式,即x2+y2=1成立;反過來,如果點P(x,y)的坐標滿足等式x2+y2=1,那么點P必在⊙O上,這時,我們就把等式x2+y2=1稱為⊙O的方程.
在平面直角坐標系中,若點P0(x0,y0),則P0到直線y=kx+b的距離為數學公式
請解答下列問題:
(I)寫出以原點O為圓心,以r(r>0)為半徑的圓的方程.
(II)求出原點O到直線數學公式的距離.
(III)已知關于x、y的方程組:數學公式,其中n≠0,m>0.
①若n取任意值時,方程組都有兩組不相同的實數解,求m的取值范圍.
②當m=2時,記兩組不相同的實數解分別為(x1,y1)、(x2,y2),
求證:數學公式是與n無關的常數,并求出這個常數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

把方程組
x2+y2=5
x2-5xy+6y2=0
化成兩個二元二次方程組是______.

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科目:初中數學 來源:麗水 題型:單選題

已知:方程組
x2+y2=l(1)
y=1-x(2)
,把(2)代入(1),得到正確的方程是(  )
A.x2+2(1-x)=1B.x2+2(x-1)=1C.x2+(1-x)2=0D.x2+(1-x)2=1

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