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(2006·哈爾濱)如下圖，PB為⊙O的切線，B為切點，連接PO交⊙O于點A，PA＝2，PO＝5，則PB的長為

[　　]

A．4

B．

C．

D．

答案：A
解析：

連接OB，在Rt△POB中，PO=5，OB=OA=PO－PA=3，∴．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•哈爾濱）已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標是（-1，0），與y軸負半軸交于點C，其對稱軸是直線x=

，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數y=ax²+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經過點A、B、C，點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交圓O’于點D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數y=ax²+bx+c的圖象上是否存在點P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請求出所有符合條件的P點坐標；如果不存在，請說明理由．