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如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=2，則⊙O的半徑為（）

A．1 B． C．2 D．

D．

【解析】

試題分析：連接AO，并延長交⊙O于點D，連接BD，

∵∠C=45°，∴∠D=45°，

∵AD為⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，

∴∠DAB=∠D=45°，

∵AB=2，

∴BD=2，

∴AD=，

∴⊙O的半徑AO=．

故選D．

考點：1.圓周角定理；2.勾股定理．

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（1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40º，則∠ABD的度數是（）

A．25º B．20º C．30º D．15º

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下列線型中，可以用直尺度量的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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計算：（-a）⁴÷（-a）=

；-0.25²⁰¹³×（-4）²⁰¹⁴=

；（-

x²y³）³=

．

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如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，分別以AC、BC為邊作等邊△ACE和△BCD．
（1）當兩等邊三角形如圖（1）所示位置時，BD交AE于F，連接CF，求證：CF平分∠ACB；
（2）都能夠兩等邊三角形如圖（2）所示位置時，EA的延長線交DB的延長線于F，（1）中結論是否仍然成立？為什么？
（3）當兩等邊三角形如圖（3）所示位置時，猜想射線CF平分圖中的哪些角？（不另作輔助線，不要求證明）．

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