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對于有理數(shù)x、y定義一種運算“*”:x*y=ax+by,其中a、b為常數(shù),等式右邊是通常的加法與乘法運算.已知1*2=8,(-2)*3=5,求3*5的值.
分析:可先根據(jù)“1*2=8,(-2)*3=5”將常數(shù)a,b求出,再將要求的數(shù)代入x*y=ax+by中,求出值.
解答:解:根據(jù)題意可得方程組:
a+2b=8
-2a+3b=5

解得:a=2,b=3,
那么定義的新運算x*y=ax+by可替換為x*y=2x+3y
因此3*5=2×3+3×5=21.
答:所求值為21.
點評:本題考查了二元一次方程組的應用,應先根據(jù)已知條件求出常數(shù)a,b的值,然后再算所求的運算式的值.要注意不能直接將問題中的3和5直接代入x和y中,因為x和y是變量,要先得出運算式再求值.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

對于有理數(shù)x,y定義新運算x*y=ax+by+c.其中a,b,c是常數(shù),等式右邊是通常的加法與乘法運算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求(-2)*5的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

對于有理數(shù)a,b定義運算※如下:a※b=(a+b)a-b,則(-3)※4=
-7
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

對于有理數(shù)x,y定義新運算:x*y=ax+by+5,其中a,b為常數(shù).已知1*2=9,(-3)*3=2,求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

對于有理數(shù)x,y定義新運算:x*y=ax+by-5,其中a,b為常數(shù).已知1*2=-9,(-3)*3=-2,則a-b=(  )

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