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拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向下平移3個單位,得到的拋物線表達式為

y=2(x+1)2-3.

【解析】

試題分析:先確定拋物線y=2x2的頂點坐標為(0,0),把點(0,0)向左平移1個單位,再向下平移3個單位得到的點的坐標為(-1,-3),然后根據頂點式寫出平移后拋物線的解析式.

試題解析:拋物線y=2x2的頂點坐標為(0,0),把點(0,0)向左平移1個單位,再向下平移3個單位得到的點的坐標為(-1,-3),

所以得到的拋物線表達式為y=2(x+1)2-3.

考點:二次函數圖象與幾何變換.

練習冊系列答案
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如圖1,△ABC中,CA=CB,點O在高CH上,OD⊥CA于點D,OE⊥CB于點E,以O為圓心,OD為半徑作⊙O.

(1)求證:⊙O與CB相切于點E;

(2)如圖2,若⊙O過點H,且AC=5,AB=6,連接EH,求△BHE的面積.

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一個兩位數的兩個數字之和為9,把這個兩位數的個位數字與十位數字互換得到一個新的兩位數,他與原兩位數的積為1458,求原兩位數.

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已知二次函數y=ax2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如下表:

x

-1

0

1

2

3

4

y

10

5

2

1

2

5

若A(m,y1),B(m+1,y2)兩點都在該函數的圖象上,當m= 時,y1=y2.

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如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,下列關系中,正確的是( )

A.a>0且c<0 B.a<0且c<0

C.a<0且c>0 D.a>0且c>0

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(本題滿分12分)

【問題背景】

已知:l1∥l2∥l3∥l4,平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2.我們把四個頂點分別在l1、l2、l3、l4這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”.

【問題探究】

(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,則正方形ABCD的邊長為_ _.

(2)矩形ABCD為“格線四邊形”,其長:寬=2:1,求矩形ABCD的寬.

【問題拓展】

(3)如圖1,EG過正方形ABCD的頂點D且垂直l1于點E,分別交l2,l4于點F,G.將∠AEG繞點A順時針旋轉30°得到∠AE′D′(如圖2),點D′在直線l3上,以AD′為邊在E′D′左側作菱形AB′C′D′,使B′,C′分別在直線l2,l4上,求菱形AB′C′D′的邊長.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于 .

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(6分)已知二次函數y=ax2+bx-3的圖象經過點A(2,-3),B(-1,0).求二次函數的解析式;

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