Question

如果點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，那么下列線(xiàn)段比的值不可能是

5 -1

2

的為（　　）

• A、

  AC

  BC

• B、

  BC

  AC

• C、

  BC

  AB

• D、

  AB

  BC

Answer 1

分析：根據(jù)把一條線(xiàn)段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線(xiàn)段為全線(xiàn)段與較短線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，這樣的線(xiàn)段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比作出判斷．

解答：解：∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，
∴AC²=AB•BC（AC＞BC），
則

AC

AB

=

BC

AC

=

5 -1

2

；
或BC²=AB•AC（AC＜BC），
則

AC

BC

=

BC

AB

=

5 -1

2

．
故只有

AB

BC

的值不可能是

5 -1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了黃金分割比的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．