Question

如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE.

 

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：要證明BC=DE，只要證明三角形ABC和ADE全等即可．兩三角形中已知的條件有AB=AD，AC=AE，只要再得出兩對應邊的夾角相等即可．我們發(fā)現(xiàn)∠ABC和∠DAE都是由一個相等的角加上∠DAC，因此∠ABC=∠DAE，這樣就構成了兩三角形全等的條件（SAS），兩三角形就全等了．

試題解析：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．

即：∠BAC=∠DAE．

在△ABC與又△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE．

∴BC=DE．

考點：全等三角形的判定與性質．