Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以點C為圓心，r為半徑畫圓，若圓C 與斜邊AB有且只有一個公共點時，則r的取值范圍是 ．

 

 

Answer 1

R=4.8或6＜R≤8．

【解析】

試題分析：畫出符合條件的圖形，①根據切線性質和三角形的面積即可求出答案；②畫出圖形，根據圖形即可得出答案．

試題解析：由勾股定理得：AB=10，

分為兩種情況：①如圖1，當⊙C與AB相切時，只有一個公共點，

則CD⊥AB，

由三角形的面積公式得：S△ABC=×AC×BC=×AB×CD，

∴6×8=10×CD，

CD=4.8，

即R=4.8，

②如圖2，當R的范圍是6＜R≤8時，⊙C和AB只有一個公共點，

考點：直線與圓的位置關系．