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從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式．

【答案】分析：左邊陰影的面積等于邊長為a的正方形面積減去邊長為b的正方形面積，即a²-b²，右邊平行四邊形底邊為a+b，高為a-b，即面積=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立．
解答：解：a²-b²=（a+b）（a-b）．
點評：本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（　　）

A、a²-b²=（a-b）²

B、（a+b）²=a²+2ab+b²

C、（a-b）²=a²-2ab+b²

D、a²-b²=（a+b）（a-b）

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科目：初中數學 來源： 題型：

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖1﹚，可以拼成一個平行四邊形ABCD﹙如圖2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=4

．則原來的大正方形的面積為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•路南區一模）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形（如圖①），可以拼成一個平行四邊形（如圖②）．現有一平行四邊形紙片（如圖③）已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的圖①中陰影部分的面積為

．