Question

若關于未知數x的方程

x-p

=x有兩個不相等的實數根，則實數p的取值范圍是______．

Answer 1

∵

x-p

=x，x≥0，兩邊平方得：x²-x+p=0，
∴△=1-4p＞0，
∴p＜

1

4

，設兩個根為：x₁，x₂，則x₁x₂=p≥0，
∴實數p的取值范圍：0≤p＜

1

4

，
故答案為：0≤p＜

1

4

．