Question

如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁，已知BC=

2

cm，△ABC與△A₁B₁C₁重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，則△ABC平移的距離是

（

2

-1）

cm．

Answer 1

分析：根據平移的性質判定△ABC與△B₁CG相似，然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求出B₁C的長度，再根據BB₁=BC-B₁C，計算即可得解．

解答：解：如圖，根據平移的性質，AB∥A₁B₁，
∴△GB₁C∽△ABC，
∵重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC的一半，
∴（

B1C

BC

）²=

1

2

，
∵BC=

2

cm，
∴B₁C=1cm，
∴₁=（

2

-1）cm，
故答案為：（

2

-1）．

點評：本題考查了平移的性質，相似三角形的判定與性質，判定出兩三角形相似，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求出B₁C的長度是解題的關鍵．