Question

4．（2$\sqrt{2}$+3）²⁰⁰⁶•（2$\sqrt{2}$-3）²⁰⁰⁷=2$\sqrt{2}$-3．

Answer 1

分析 先利用積的乘方得到原式=[（2$\sqrt{2}$+3）•（2$\sqrt{2}$-3）]²⁰⁰⁶•（2$\sqrt{2}$-3），然后利用平方差公式計算．

解答 解：原式=[（2$\sqrt{2}$+3）•（2$\sqrt{2}$-3）]²⁰⁰⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=（8-9）²⁰⁰⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=2$\sqrt{2}$-3．
故答案為2$\sqrt{2}$-3．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．