Question

14．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠4（對頂角相等）
∴∠2=∠4（等量代換）
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠3=∠B（等量代換）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 先根據等量代換，得出∠2=∠4，進而判定兩直線平行，再根據平行線的性質，得出∠C=∠3，再根據等量代換得到∠3=∠B，最后判定兩直線平行．

解答 解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等），
∴∠2=∠4 （等量代換），
∴CE∥BF （同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代換），
∴AB∥CD （內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知，對頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內錯角相等，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的判定和平行線的性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．