Question

將二次函數(shù)y=-2（x-1）²-1的圖象先向右平移一個(gè)單位，再沿x軸翻折到第一象限，然后向右平移一個(gè)單位，再沿y軸翻折到第二象限…以此類推，如果把向右平移一個(gè)單位再沿坐標(biāo)軸翻折一次記作1次變換，那么二次函數(shù)y=-2（x-1）²-1的圖象經(jīng)過(guò)2009次變換后，得到的圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=2（x-2）²+1
B．y=2（x+3）²+1
C．y=-2（x+2）²-1
D．y=-2（x-1）²-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，變換四次剛好又回到了原來(lái)的位置，變換2009次就相當(dāng)變換一次，求變換一次的函數(shù)表達(dá)式則可．
解答：解：2009÷4=502…1，所以變換2009次實(shí)際就相當(dāng)變換一次．把y=-2（x-1）²-1的圖象先向右平移一個(gè)單位，得y=-2（x-2）²-1，再沿x軸翻折到第一象限得-y=-2（x-2）²-1，即y=2（x-2）²+1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的圖象的變換求拋物線的解析式．