Question

17．如圖，直線y=kx+b過A（-1，2），B（-2，0）兩點，則0≤kx+b＜4的解集為-2≤x＜0．

Answer 1

分析 先根據A、B的坐標，用待定系數法求出一次函數y=kx+b的解析式，然后再解不等式組即可．

解答 解：直線y=kx+b經過A（-1，2），B（-2，0）兩點，
則有：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$；
則不等式組0≤kx+b＜4可化為0≤2x+4＜4，
解得：-2≤x＜0．
故答案為-2≤x＜0．

點評 本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．