Question

化簡求值：(

x+2

x2-4

-

2x-5

x2-4x+4

)÷

x-3

x-2

，其中x=

3

+2．

Answer 1

分析：先對括號里的分式通分，算出結(jié)果，再將除法轉(zhuǎn)化成乘法，將式子化到最簡，最后把x的值代入計算即可．

解答：解：(

x+2

x2-4

-

2x-5

x2-4x+4

)÷

x-3

x-2

=[

1

x-2

-

2x-5

(x-2)2

]•

x-2

x-3

=

x-2-2x+5

(x-2)2

•

x-2

x-3

=-

1

x-2

，
把x=

3

+2代入，原式=-

1

3 +2-2

=-

3

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．