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若一次函數經過點（1，7），則=_______，該函數圖像經過點（4，______）和點（_____，0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是

（1，-2）

；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發現】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是

A（2，0）、B（-1，6）

．
【應用1】
二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數經過點A（3，5）和點B（-4，-9）．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）若點C（m，2）是該函數上一點，求C點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一次函數y=kx+b的圖象經過點A（2，-1），且與y軸交點的縱坐標為-3
（1）求k，b的值；
（2）若直線經過點A（-2，a），求a的值．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省鎮江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是______；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發現】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是______．
【應用1】
二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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