Question

已知一次函數經過點A（3，5）和點B（-4，-9）．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）若點C（m，2）是該函數上一點，求C點坐標．

Answer 1

分析：（1）將點A（3，5）和點B（-4，-9）分別代入一次函數y=kx+b（k≠0），列出關于k、b的二元一次方程組，通過解方程組求得k、b的值；
（2）將點C的坐標代入（1）中的一次函數解析式，即可求得m的值．

解答：（1）設其解析式為y=kx+b（k、b是常數，且k≠0）
則

5=3k+b -9=-4k+b

…（1分）
∴

k=2 b=-1

…（2分）
∴其解析式為y=2x-1…（3分）

（2）∵點C（m，2）在y=2x-1上…（4分）
∴2=2m-1
∴m=

3

2

…（5分）
∴點C的坐標為(

3

2

，2)…（6分）

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式、一次函數圖象上點的坐標特征．解答此題時，人們往往不注意一次函數的一次項系數k≠0這一條件，所以，在設一次函數解析式y=kx+b時，不要忘記標明（k、b是常數，且k≠0）．