Question

12．下列說法：①三點確定一個圓；②平分弦的直徑必垂直于這條弦；③圓周角等于圓心角的一半；④等弧所對的圓心角相等；⑤各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．其中正確的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)確定圓的條件對①進行判斷；根據(jù)垂徑定理的推理對②進行判斷；根據(jù)圓周角定理對③進行判斷；根據(jù)圓心角、弧和弦的關(guān)系對④進行判斷；利用矩形對⑤進行判斷．

解答 解：不在同一直線上的三點確定一個圓，故①錯誤；
②平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，故②錯誤；
③在同圓或等圓值，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，故③錯誤；
④等弧所對的圓心角相等，故④正確．
各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形，若圓的內(nèi)接矩形，故⑤錯誤．
故選：A．

點評 本題綜合考查了垂徑定理、確定圓的條件、圓周角定理以及正多邊形和圓．注意：各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形．