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18．

在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，BE=5，則求AC的長．

分析連接AE，根據線段垂直平分線的性質得到BE=AE，根據等腰三角形的性質得到∠B=∠EAB=15°，根據直角三角形的性質解答即可．

解答解：連接AE，
∵DE是AB的中垂線，
∴BE=AE，
∴∠B=∠EAB=15°，
∴∠AEC=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$BE=2.5．

點評本題考查的是線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．

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8．如果|a+2|+（b-1）²=0，那么（a+b）²⁰¹³的值是（　　）

A．

-2013

B．

2013

C．

-1

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點A、B，與拋物線y=x²相交于C，D，AC=$\sqrt{5}$，且sin∠OAB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求該直線的解析式及點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AB于點F，交AC的延長線于點E．
（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AF=6，sinE=$\frac{3}{5}$，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點M，N，與y軸交于點A（0，1），且經過點B（1，1），過點B作BC⊥x軸，交x軸于點C．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）點E是線段OC上的一點（不與點O，C重合），AE⊥EF，且EF與∠BCN的平分線交于點F，當點E滑動到某處時，點F恰好落在拋物線上，求此時點E的坐標．
（3）在（2）的條件下y軸上是否存在點D，使得四邊形BDEF是平行四邊形？若存在，請求出點D的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．在數軸上把數+（-2），-|-1$\frac{1}{2}$|，0，|-0.5|，-（-1.5）表示出來，并用“＜”號連接起來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點D為邊BC上一動點（不與點B、C重合），聯結AD，過點C作CF⊥AD，分別交AB、AD于點E、F，設DC=x，$\frac{AE}{BE}$=y．
（1）當x=1時，求tan∠BCE的值；
（2）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當x=1時，在邊AC上取點G，聯結BG，分別交CE、AD于點M、N，當△MNF∽△ABC時，請直接寫出AG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{DC}$=3$\overrightarrow{e}$（e≠0）．且|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，AB∥FC，D是AB上一點，且DE=EF，DF交AC于點E，分別延長FD和CB交于點G
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長．

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