Question

12．計算：$\frac{a}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 首先通分，把分母化為（a+b）（a-b），然后再根據(jù)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-b）}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{b（a+b）}{（a+b）（a-b）}$+$\frac{{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$，
=$\frac{{a}^{2}-ab-ab-{b}^{2}+{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$，
=$\frac{{a}^{2}-2ab}{（a+b）（a-b）}$．

點評 此題主要考查了分式的加減法，關(guān)鍵是掌握分式的通分必須注意整個分母，分母是多項式時，必須先分解因式，再確定最簡公分母．